Декоративный камень бывает как для наружной отделки, так и для внутренней. Берите тот, что для внутренних работ, он тоньше, состоит из гипса и не тяжелый.
Клеится на крепс или жидкие гвозди. Но старые обои могут не выдержать нагрузки. Поэтому можете поступить так: либо полностью снимите старые обои в углу, либо заранее наметьте участок, где будет камень, прикладывая и обводя камень на обоях, и в центре этих элементов снимите по клочку обоев. В этом месте наносите клей, тогда камень сцепится со стеной, и будет нормально держаться.